બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 45 છે અને તેમના વર્ગોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $xy = 45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $x^2 + y^2 = 106$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $xy = 45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $x^2 + y^2 = 106$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ થાય.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(x + y)^2 = 106 + 2(45) = 106 + 90 = 196$.તેથી,$x + y = \sqrt{196} = 14$.આપણી પાસે $x + y = 14$ અને $xy = 45$ છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (x+y)t + xy = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $t^2 - 14t + 45 = 0$.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 9)(t - 5) = 0$.તેથી,તે સંખ્યાઓ $5$ અને $9$ છે.

બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $106$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

$\frac{(0.146+0.092)^{2}+(0.092-0.146)^{2}}{0.073 \times 0.073+0.046 \times 0.046}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ ક્રમિક એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો તે સંખ્યાઓમાંની પ્રથમ સંખ્યા કરતાં $20$ વધારે છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

$204 \times 197$ ની કિંમત શોધો.

જો સંખ્યા $583x437$ એ $9$ વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોય,તો ખાલી જગ્યાના અંક $x$ ના સ્થાને આવતી સૌથી નાની પૂર્ણ સંખ્યા કઈ હશે?

$400$ અને $500$ ની વચ્ચેની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે જે $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module