सदिश vec{a} = hat{i} + 2hat{j} + hat{k} का सद | vedclass

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Question

(D) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Projection} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।यहाँ $\vec{a} =

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$\frac{10}{\sqrt{17}}$

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(D) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Projection} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।यहाँ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ दिया गया है।सबसे पहले,अदिश गुणन (dot product) $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (2)(3) + (1)(2) = 2 + 6 + 2 = 10$ ज्ञात करें।इसके बाद,सदिश $\vec{b}$ का परिमाण (magnitude) $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 9 + 4} = \sqrt{17}$ ज्ञात करें।अतः,प्रक्षेप $\frac{10}{\sqrt{17}}$ प्राप्त होता है।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

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दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $a=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $c=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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