t में वह द्विघात समीकरण,जिसके मूलों का समांतर | vedclass

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Question

(A) माना कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों का समांतर माध्य $(A.M.)$ $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ

Vedclass · Accepted Answer

$t^2 - 2At + G^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों का समांतर माध्य $(A.M.)$ $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $\alpha + \beta = 2A$।मूलों का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $G = \sqrt{\alpha \beta}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $\alpha \beta = G^2$।$\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $t^2 - (	ext{मूलों का योग})t + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर,हमें $t^2 - (2A)t + G^2 = 0$ या $t^2 - 2At + G^2 = 0$ प्राप्त होता है।

$t$ में वह द्विघात समीकरण,जिसके मूलों का समांतर माध्य $(A.M.)$ $A$ और गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $G$ है,है:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{4913}$
$II.$ $13y + 3x = 246$

यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+14x+49=0$
$II.$ $y^{2}+9y=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $7x + 3y = 26$
$II.$ $2x + 17y = -41$

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