एक तारे $A$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण सूर्य के विकिरण का $10000$ गुना है। यदि सूर्य और तारे $A$ के सतह का तापमान क्रमशः $6000 \ K$ और $2000 \ K$ है, तो तारे $A$ और सूर्य की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

एक ब्लैक बॉडी स्रोत से उत्सर्जित कुल ऊर्जा को एक मिनट के लिए एकत्र किया जाता है और इसका उपयोग पानी की एक मात्रा को गर्म करने के लिए किया जाता है। पानी का तापमान $20^{\circ}C$ से बढ़कर $20.5^{\circ}C$ हो जाता है। यदि ब्लैक बॉडी का निरपेक्ष तापमान दोगुना कर दिया जाए और प्रयोग को पानी की समान मात्रा के साथ $20^{\circ}C$ पर दोहराया जाए,तो पानी का तापमान ....... $^{\circ}C$ होगा।

एक कृष्णिका (black body) $227^{\circ}C$ तापमान पर $20\,W$ विकिरण उत्सर्जित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान बदलकर $727^{\circ}C$ कर दिया जाए,तो इसकी विकिरण शक्ति ..... $W$ होगी।

$200 \, K$ के प्रारंभिक तापमान पर $r$ त्रिज्या वाले एक ठोस तांबे के गोले (घनत्व $\rho$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $c$) को एक ऐसे कक्ष के अंदर लटकाया जाता है जिसकी दीवारें लगभग $0 \, K$ पर हैं। गोले के तापमान को $100 \, K$ तक गिरने में लगने वाला समय ($\mu s$ में) है:

एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान अब बदल दिया जाता है ताकि यह $\frac{3}{4}\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करे,तो इसके द्वारा विकिरित शक्ति $nP$ हो जाती है। $n$ का मान है

एक तारा $(P)$ तापमान $T$ पर विकिरण ऊर्जा उत्सर्जित करने वाले एक पूर्ण कृष्णिका (black body) के रूप में व्यवहार करता है। एक अन्य तारा $(Q)$ भी तापमान $T/4$ पर विकिरण ऊर्जा उत्सर्जित करने वाले पूर्ण कृष्णिका के रूप में व्यवहार करता है और इसकी त्रिज्या तारे $(P)$ की त्रिज्या की आठ गुना है। $(P)$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा और $(Q)$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा का अनुपात क्या है?