पृथ्वी के दो उपग्रहों $A$ और $B$ की वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्रमशः $4R$ और $R$ हैं। यदि उपग्रह $A$ की चाल $3V$ है,तो उपग्रह $B$ की चाल ...... $V$ होगी।

विषुवत रेखा के ऊपर एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी के केंद्र से $r_1$ की निश्चित दूरी पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। एक दूसरा उपग्रह विषुवतीय तल में पृथ्वी के घूर्णन की विपरीत दिशा में पृथ्वी के केंद्र से $r_2$ दूरी पर परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $r_1 = 1.21 r_2$ है। भूस्थिर उपग्रह से मापे जाने पर दूसरे उपग्रह का समयावधि $\frac{24}{p}$ घंटे है। $p$ का मान $....$ है।

पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगा रहे एक कृत्रिम उपग्रह में एक अंतरिक्ष यात्री का भार होता है

एक भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या है? (पृथ्वी की औसत त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी पर कोणीय वेग $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।)

दो छोटे,समान द्रव्यमान एक हल्के छड़ द्वारा जुड़े हुए हैं। यह वस्तु एक ग्रह की परिक्रमा करती है; छड़ की लंबाई कक्षा की त्रिज्या से छोटी है,लेकिन नगण्य नहीं है। छड़ अपनी धुरी पर इस तरह घूमती है कि वह ग्रह के सापेक्ष लंबवत (vertical) बनी रहती है। छड़ की स्थिति (तनाव या संपीड़न) और छोटे कोणीय विचलन (angular perturbation) के सापेक्ष संतुलन की स्थिरता निर्धारित करें।

निम्नलिखित में से सही कथन का चयन करें: