$39.2 \ m$ ऊँचाई वाले ट्रांसमिटिंग एंटीना की रेडियो क्षितिज (Radio horizon) क्या है ($km$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \ km$)

एक एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेटेड सिग्नल का अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज क्रमशः $60\,V$ और $20\,V$ है। प्रतिशत मॉड्यूलेशन इंडेक्स $....\%$ होगा।

एक टॉवर के शीर्ष पर स्थित ट्रांसमिटिंग एंटीना की ऊंचाई $25 \; m$ है और रिसीविंग एंटीना की ऊंचाई $49 \; m$ है। $LOS$ (लाइन ऑफ साइट) में संतोषजनक संचार के लिए उनके बीच की अधिकतम दूरी $K \sqrt{5} \times 10^{2} \; m$ है। $K$ का मान $\dots$ है। [पृथ्वी की त्रिज्या $64 \times 10^{5} \; m$ मानिए] (निकटतम पूर्णांक मान तक गणना करें)।

आयाम मॉडुलन (Amplitude Modulation) में,

एक संदेश सिग्नल को एक वाहक (carrier) सिग्नल के साथ अध्यारोपित (super-imposed) किया जाता है। परिणामी मॉड्युलेटिंग सिग्नल $C_m(t)$ इस प्रकार दिया गया है: $C_m(t)=A_1 \sin \left(\omega_1 t\right)+A_2 \sin \left(\omega_2 t\right)-A_2 \sin \left(\omega_3 t\right)$,जहाँ $\omega_2 < \omega_1 < \omega_3$ है। मॉड्युलेशन सूचकांक (modulation index) और संदेश सिग्नल की कोणीय आवृत्ति क्रमशः क्या हैं?

पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \text{ km}$ है। यदि एंटीना की ऊँचाई $500 \text{ m}$ है, तो इसकी रेंज क्या होगी ($\text{ km}$ में)?