एक वृत्ताकार लूप की त्रिज्या $r$ है और इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसका समतुल्य चुंबकीय आघूर्ण होगा

एक छोटा छड़ चुंबक जब $0.04 \ T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा जाता है, तो वह $0.016 \ Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है। यदि छड़ चुंबक को $1 \ cm^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक परिनालिका (solenoid) से बदल दिया जाए, जिसका चुंबकीय आघूर्ण छड़ चुंबक के समान ही हो, तो परिनालिका से बहने वाली धारा क्या होगी ($A$ में)?

$R$ त्रिज्या वाली एक पृथक वलय (ring) पर $q$ आवेश समान रूप से फैला हुआ है। वलय को उसके प्राकृतिक अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है। वलय का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?

इलेक्ट्रॉन के आंतरिक स्पिन कोणीय संवेग $S$ और कक्षीय कोणीय संवेग $L$ से जुड़े चुंबकीय आघूर्ण सदिश $\mu_{s}$ और $\mu_{l}$ क्वांटम सिद्धांत द्वारा (और उच्च सटीकता के साथ प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित) इस प्रकार दिए गए हैं: $\mu_{s} = -(e/m)S$ और $\mu_{l} = -(e/2m)L$। इनमें से कौन सा संबंध शास्त्रीय (classical) रूप से अपेक्षित परिणाम के अनुरूप है? शास्त्रीय परिणाम के व्युत्पत्ति की रूपरेखा दें।

$I$ धारा वहन करने वाले एक वृत्ताकार लूप का द्विध्रुव आघूर्ण $m$ है और लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ है। जब धारा को स्थिर रखते हुए द्विध्रुव आघूर्ण को दोगुना किया जाता है,तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ हो जाता है। अनुपात $\frac{B_1}{B_2}$ है

$10 \text{ cm}$ त्रिज्या और $100$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?