एक सिक्के की त्रिज्या 1, cm है। यदि ऐसे चार स | vedclass

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Question

(D) माना प्रत्येक सिक्के की त्रिज्या $r = 1\, cm$ है।जब ऐसे चार सिक्कों को इस प्रकार रखा जाता है कि प्रत्येक अन्य दो को स्पर्श करता है,तो उनके केंद्र

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$0.86$

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(D) माना प्रत्येक सिक्के की त्रिज्या $r = 1\, cm$ है।जब ऐसे चार सिक्कों को इस प्रकार रखा जाता है कि प्रत्येक अन्य दो को स्पर्श करता है,तो उनके केंद्र एक वर्ग बनाते हैं जिसकी भुजा की लंबाई $s = 2r = 2\, cm$ है।इस वर्ग का क्षेत्रफल $s^2 = (2)^2 = 4\, cm^2$ है।इस वर्ग के अंदर चार त्रिज्यखंड (sectors) हैं,जिनमें से प्रत्येक का केंद्रीय कोण $90^\circ$ है (क्योंकि यह एक वर्ग है)।इन चार त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का योग $4 	imes (\frac{90}{360} 	imes \pi r^2) = \pi r^2 = \pi(1)^2 = \pi \approx 3.14\, cm^2$ है।सिक्कों के बीच का खाली स्थान वर्ग के क्षेत्रफल में से चार त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल को घटाने पर प्राप्त होता है।खाली स्थान $= 4 - \pi = 4 - 3.14 = 0.86\, cm^2$।

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