हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है। $n=4$ अवस्था के लिए त्रिज्या क्या होगी?

प्रायोगिक रूप से यह पाया गया है कि एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में अलग करने के लिए $12.8 \, eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इस हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या $\frac{9}{x} \times 10^{-10} \, m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$,$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2$,और इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,यदि हाइड्रोजन परमाणु की $5.3 \times 10^{-11} \ m$ त्रिज्या वाली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ है,तो इलेक्ट्रॉन का मुख्य क्वांटम संख्या .......... है।

एक इलेक्ट्रॉन बोहर कक्षा में गति करता है। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र किसके समानुपाती होता है?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण इस प्रकार गति करता है कि उसकी स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ है,जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है और $r$ मूल बिंदु से कण की दूरी है। बोहर के कोणीय संवेग के क्वांटमीकरण और वृत्ताकार कक्षा को मानते हुए,$n^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या किसके समानुपाती होगी?

$n^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति $v_n$ है। $\log n$ और $\log (v_n / v_1)$ के बीच का ग्राफ कैसा हो सकता है?