ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં બમણી છે,પરંતુ તેમની સરેરાશ ઘનતા સમાન છે. $V_{p}$ અને $V_E$ એ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocities) છે. જો $\frac{V_p}{V_E}=x$ હોય,તો '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પૃથ્વી પરથી ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ કઈ બે બાબતો પર આધારિત નથી?

પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં $81$ ગણું છે અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ચંદ્રની ત્રિજ્યા કરતાં $3.5$ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ચંદ્રની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,'$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ $A$ એ '$M$' અને '$6M$' દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $B$ અને $C$ થી અનુક્રમે '$r$' અને '$2r$' અંતરે આવેલા બિંદુ '$P$' પર સ્થિત છે. જો માત્ર ગ્રહ $B$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવને કારણે બિંદુ '$P$' થી પદાર્થ $A$ ની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $5 \ km/s$ હોય,તો બંને ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવને કારણે બિંદુ '$P$' થી પદાર્થ $A$ ની નિષ્ક્રમણ ઝડપ . . . . . . $km/s$ થશે.

જો $1\text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ અનંત અંતરેથી પૃથ્વી પર પડે, તો પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતા તે વેગ $(v)$ અને ગતિઊર્જા $(k)$ પ્રાપ્ત કરે છે. $v$ અને $k$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે . . . . . . છે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\text{ km}$ અને $g = 9.8\text{ m/s}^2$ લો)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે ફેંકવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ધારો કે,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E$ છે અને $g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે):