f(x) = cos 2x - sin 2x का परिसर किस समुच्चय क | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ है।हम इसे $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2x \right)$ के रूप

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$[-1, 1]$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ है।हम इसे $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2x ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें $f(x) = \sqrt{2} \cos(2x + \frac{\pi}{4})$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $f(x)$ का परिसर $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ है।चूंकि $\sqrt{2} \approx 1.414$,अंतराल $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ लगभग $[-1.414, 1.414]$ है।समुच्चय $[-1, 1]$,$[-1.414, 1.414]$ का उपसमुच्चय है।अतः,$f(x)$ का परिसर $[-1, 1]$ समुच्चय को समाहित करता है।

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?

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