एक यादृच्छिक चर X का परिसर {0, 1, 2} है। यदि | vedclass

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Question

(C) एक यादृच्छिक चर के लिए सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 1$ $3c^3 + (4c - 10c^2) + (5c - 1) = 1$ $3c^3 - 10

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$\frac{8}{9}$

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(C) एक यादृच्छिक चर के लिए सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 1$ $3c^3 + (4c - 10c^2) + (5c - 1) = 1$ $3c^3 - 10c^2 + 9c - 2 = 0$ त्रिघात समीकरण का गुणनखंड करने पर, हमें $(c - 1)(c - 2)(3c - 1) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि $0 \le P(X) \le 1$, हम मानों की जांच करते हैं। यदि $c = 1$ है, तो $P(X = 2) = 5(1) - 1 = 4$, जो असंभव है। यदि $c = 2$ है, तो $P(X = 2) = 5(2) - 1 = 9$, जो असंभव है। अतः, $c = \frac{1}{3}$. अब, $P(X = 0) = 3(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{9}$, $P(X = 1) = 4(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{3})^2 = \frac{4}{3} - \frac{10}{9} = \frac{2}{9}$, और $P(X = 2) = 5(\frac{1}{3}) - 1 = \frac{2}{3}$. हमें $P(0 $P(0 < X \le 2) = \frac{2}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

स्मार्ट फोन की संख्या $(x)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
प्रायिकता $(P(x))$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2\}$ है। यदि $P(X = 0) = 3c^3$, $P(X = 1) = 4c - 10c^2$, और $P(X = 2) = 5c - 1$ है, तो $P(0 < X \le 2)$ ज्ञात कीजिए।

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एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{x}{8}$ जहाँ $0 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ द्वारा दिया गया है। तो $P(X \leq 2)$ का मान क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0.01$ $0.10$ $0.26$ $0.33$ $0.18$ $0.06$ $K$ $0.04$

तब $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

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