પ્રસરણનો દર

ટેબલ ટેનિસ બોલની ત્રિજ્યા $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ અને દળ $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ છે. તેને સ્વિમિંગ પૂલમાં પાણીની સપાટીથી $d = 0.7 \text{ m}$ ઊંડાઈ સુધી ધીમેથી નીચે ધકેલવામાં આવે છે અને પછી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે પાણીની સપાટી પર $v$ ઝડપે બહાર આવે છે,ભીના થયા વિના,અને $H$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
[આપેલ છે: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,પાણીની ઘનતા $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ બોલને $d$ ઊંડાઈ સુધી ધકેલવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $0.077 \text{ J}$ છે.
$(B)$ જો આપણે પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળની અવગણના કરીએ,તો ઝડપ $v = 7 \text{ m/s}$ છે.
$(C)$ જો આપણે પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળની અવગણના કરીએ,તો ઊંચાઈ $H = 1.4 \text{ m}$ છે.
$(D)$ પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળ સિવાયના ચોખ્ખા બળના મૂલ્ય અને મહત્તમ સ્નિગ્ધ બળના મૂલ્યનો ગુણોત્તર $500 / 9$ છે.

$4 \ cm$ ની ત્રિજ્યા અને $10 \ cm$ ની ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર બે પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેલની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.5$ છે. નળાકારનો $2 \ cm$ ભાગ હવામાં છે. $INCORRECT$ (ખોટું) વિધાન પસંદ કરો. વાતાવરણીય દબાણને અવગણો.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ ...... પ્રવાહમાં પ્રવાહ રેખાઓ અને સ્ટ્રીમલાઇન્સ એકબીજા સાથે સંપાત થાય છે.
$(ii)$ પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ તળિયે રહેલા કાણામાંથી બહાર આવતા પાણીના સમક્ષિતિજ વેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(iii)$ $1 \ Pa = ...... \ dyne/cm^{2}$
$(iv)$ પાણીના બે સમાંતર સ્તરોનો સાપેક્ષ વેગ $6 \ cm/s$ છે. જો બે સ્તરો વચ્ચેનું લંબ અંતર $0.1 \ mm$ હોય,તો વેગ પ્રચલન (velocity gradient) ...... થશે.

ધાતુનો એક ટુકડો હવામાં $46 \, g$ વજન ધરાવે છે. જ્યારે તેને $27^{\circ}C$ તાપમાને $1.24$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન $30 \, g$ થાય છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $42^{\circ}C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $30.5 \, g$ થાય છે અને $42^{\circ}C$ તાપમાને પ્રવાહીની વિશિષ્ટ ઘનતા $1.20$ છે. તો ધાતુના રેખીય પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો.

બરફના બે ટુકડાઓને એકબીજા સાથે દબાવવાથી તે જોડાઈને એક ટુકડો બની જાય છે કારણ કે