$r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાં પ્રવાહીના વહનનો દર,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $P$ જાળવી રાખવામાં આવે છે,તે $V = \frac{\pi Q P r^4}{\eta l}$ છે,જ્યાં $\eta$ એ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે. $Q$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(a)$ જો રુધિરનો પ્રવાહ લેમિનર (laminar) રહેવો જોઈએ,તો $2 \times 10^{-3} \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ધમનીમાં રુધિરના પ્રવાહનો મહત્તમ સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?
$(b)$ તેને અનુરૂપ પ્રવાહનો દર (flow rate) કેટલો હશે? (રુધિરની સ્નિગ્ધતા $2.084 \times 10^{-3} \; Pa \; s$ લો).

$\ell$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાં પાણીના વહનનો દર $V$ છે. સમાન દબાણ તફાવત માટે $2 \ell$ લંબાઈ અને $2 r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશિકા નળીમાં વહનનો દર $....V$ હશે.

અશાંત પ્રવાહ (turbulent flow) માટે રેનોલ્ડ્સ નંબરનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

$1.5 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળમાંથી $7.5 \times 10^{-5} \ m^3 \ s^{-1}$ ના દરથી પાણી વહે છે. પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $10^{-3} \ Pa \cdot s$ છે. તો આ પ્રવાહ કેવો છે?

ગેસોલિન વહન કરતી એક આડી પાઇપલાઇનનો આડછેદનો વ્યાસ $5 \,mm$ છે. જો ગેસોલિનની સ્નિગ્ધતા અને ઘનતા અનુક્રમે $6 \times 10^{-3} \,Poise$ અને $720 \,kg/m^3$ હોય, તો તે વેગ જેના પછી પ્રવાહ અશાંત (turbulent) બને છે તે છે: