હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે જેની ઉર્જા $-3.4 \,eV$ છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કુલંબ આકર્ષણ બળ કરતા લગભગ $10^{-40}$ ના અવયવ જેટલું નિર્બળ છે. આ હકીકતને જોવાની એક વૈકલ્પિક રીત એ છે કે જો ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા બંધાયેલા હોય, તો હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યાનો અંદાજ લગાવો.

હાઇડ્રોજન $(H)$,ડ્યુટેરિયમ $(D)$,સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ હિલિયમ $(He^+)$ અને ડબલી આયોનાઇઝ્ડ લિથિયમ $(Li^{2+})$ બધાના ન્યુક્લિયસની આસપાસ એક ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $n = 2$ થી $n = 1$ સંક્રમણ ધ્યાનમાં લો. ઉત્સર્જિત વિકિરણોની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ અને $\lambda_4$ છે. તો આશરે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, પ્રથમ ચાર બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યાઓનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $H$-પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-1.5 \, eV$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન ($J \cdot s$ માં) કેટલું હશે?