हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के $(i)$ तीसरे से दूसरे ऊर्जा स्तर और (ii) उच्चतम ऊर्जा स्तर से तीसरे स्तर पर संक्रमण के कारण उत्पन्न फोटॉन की ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $(n+1)$ वीं कक्षा से $n$ वीं कक्षा में संक्रमण करता है। $n$ के बड़े मानों के लिए,उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य किसके समानुपाती होती है?

जब एक हाइड्रोजन परमाणु $n=2$ से $n=1$ में संक्रमण करता है, तो वह एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। परमाणु की प्रतिक्षेप (recoil) गति $\frac{x}{5} \,m/s$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। (उपयोग करें: हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \,kg$)

एक स्थिर हाइड्रोजन परमाणु का इलेक्ट्रॉन पांचवीं ऊर्जा स्तर से मूल स्तर (ground level) में संक्रमण करता है। फोटॉन उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($m$ परमाणु का द्रव्यमान है,$R$ रिडबर्ग नियतांक है और $h$ प्लांक नियतांक है)।

निम्नलिखित आरेख एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तरों को दर्शाता है। जब निकाय $4E$ स्तर से $E$ स्तर पर जाता है,तो ${\lambda _1}$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। $\frac{7}{3}E$ स्तर से $E$ स्तर पर संक्रमण के दौरान उत्पन्न फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ${\lambda _2}$ है। अनुपात $\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}$ क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्या $n_i$ वाली कक्षा से $n_f$ क्वांटम संख्या वाली दूसरी कक्षा में संक्रमण करता है। $V_i$ और $V_f$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक और अंतिम स्थितिज ऊर्जाएँ हैं। यदि $\frac{V_i}{V_f} = 6.25$ है,तो $n_f$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?