समान द्रव्यमान वाले दो प्रक्षेप्यों की न्यूनत | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य की न्यूनतम गतिज ऊर्जा उसके उच्चतम बिंदु पर होती है,जहाँ वेग $v_x = u \cos 	heta$ होता है। अतः,$K_{min} = \frac{1}{2} m (u \cos 	heta)

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$4$

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(D) प्रक्षेप्य की न्यूनतम गतिज ऊर्जा उसके उच्चतम बिंदु पर होती है,जहाँ वेग $v_x = u \cos 	heta$ होता है। अतः,$K_{min} = \frac{1}{2} m (u \cos 	heta)^2$.दिया है $\frac{K_{min,1}}{K_{min,2}} = \frac{u_1^2 \cos^2 	heta_1}{u_2^2 \cos^2 	heta_2} = 4:1$.अधिकतम ऊंचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है। दिया है $\frac{H_1}{H_2} = \frac{u_1^2 \sin^2 	heta_1}{u_2^2 \sin^2 	heta_2} = 4:1$.ऊंचाई के अनुपात को गतिज ऊर्जा के अनुपात से विभाजित करने पर: $\frac{H_1/H_2}{K_{min,1}/K_{min,2}} = \frac{	an^2 	heta_1}{	an^2 	heta_2} = \frac{4}{4} = 1$,इसलिए $	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$,जिसका अर्थ है कि $	heta_1 = 	heta_2$.चूंकि $	heta_1 = 	heta_2$,प्रारंभिक वेगों का अनुपात $\frac{u_1^2}{u_2^2} = 4$ है,इसलिए $\frac{u_1}{u_2} = 2$.परास $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ है। परास का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \frac{u_1^2}{u_2^2} = 4:1$ होगा।

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दिखाए गए चित्र में,दो प्रक्षेप्यों को एक साथ दागा जाता है। उनकी उड़ान के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी ........ $m$ है।

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $xy$ तल में नियत चाल $v$ से गति कर रहा है। बिंदु $O$ के परितः इसके कोणीय वेग का परिमाण ......... है।

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