सूर्य के व्यास और पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की दूरी का अनुपात लगभग $0.009$ है। $0.4 \ m$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल गोलीय दर्पण द्वारा निर्मित सूर्य के प्रतिबिंब का अनुमानित व्यास क्या है?

$\text{f}$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण वस्तु के आकार का $n$ गुना प्रतिबिंब बनाता है। यदि प्रतिबिंब वास्तविक है, तो दर्पण से वस्तु की दूरी ....... है।

$6 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु के आकार का $3$ गुना है,तो दर्पण से वस्तु की दूरी......$cm$ है।

$30 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु के आकार का एक चौथाई है। दर्पण से वस्तु की दूरी ......$cm$ है।

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

एक व्यक्ति अपना $3$ गुना बड़ा वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त करना चाहता है। $30 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण के सामने उसे कहाँ खड़ा होना चाहिए ($cm$ में)?