समान पदार्थ से बनी दो धात्विक छड़ों के व्यासों का अनुपात $2 : 1$ है और उनकी लंबाइयों का अनुपात $1 : 4$ है। यदि उनके सिरों के बीच तापांतर समान है,तो उनमें ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात क्या होगा ($:1$ में)?

समान आकार, आकृति और दीवार की मोटाई वाले लेकिन अलग-अलग सामग्रियों से बने दो धातु के पात्रों $P$ और $Q$ में बर्फ की समान मात्रा भरी जाती है। पात्रों को समान परिवेश में रखा जाता है। $P$ में बर्फ $t_{1}$ समय में पूरी तरह से पिघल जाती है जबकि $Q$ में इसे पिघलने में $t_{2}$ समय लगता है। $P$ और $Q$ की सामग्रियों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या है?

एक धातु की छड़ की लंबाई $20 \ cm$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \times 10^{-4} \ m^2$ है। यदि छड़ का एक सिरा $0^{\circ} C$ पर बर्फ में और दूसरा सिरा $100^{\circ} C$ पर भाप में रखा जाता है,तो एक मिनट में पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान $5 \ g$ है। धातु की ऊष्मीय चालकता $W \ m^{-1} \ K^{-1}$ में ज्ञात कीजिए (गलन की गुप्त ऊष्मा $= 80 \ cal/g$):

तांबे (copper) की ऊष्मीय चालकता स्टील की तुलना में $9$ गुना अधिक है। चित्र में दिखाए गए मिश्रित छड़ में तांबे और स्टील के जंक्शन का तापमान ($^oC$ में) ज्ञात कीजिए।

अलग-अलग पदार्थों के दो बर्तन हर तरह से समान आकार के हैं। उनमें भरी समान मात्रा की बर्फ क्रमशः $20$ मिनट और $40$ मिनट में पिघल जाती है। पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या है?

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को एक कुचालक पदार्थ से ढका गया है। इसका एक सिरा $80^{\circ} \text{C}$ पर रखा गया है,जबकि दूसरा सिरा $0^{\circ} \text{C}$ पर बर्फ में रखा गया है। यह पाया जाता है कि $5 \text{ min}$ में $20 \text{ g}$ बर्फ पिघल जाती है। धातु की ऊष्मीय चालकता $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80 \text{ cal g}^{-1}$ है।)