સમાન દ્રવ્યના બે તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:\sqrt{2}$ છે. જો તેમને સમાન બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$8\, cm$ લાંબી અને $1.5\, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતી રબરની દોરીનો યંગ મોડ્યુલસ $5 \times 10^8\, N/m^2$ છે. જો તેને રૂમમાં છત પરથી લટકાવવામાં આવે,તો તેના પોતાના વજનને કારણે લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$200 \, kg$ વજનને $600.5 \, cm$ લંબાઈના ઉભા તાર વડે લટકાવવામાં આવે છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \, mm^2$ છે. જ્યારે ભાર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તાર $0.5 \, cm$ જેટલો સંકોચાય છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

$1\,m$ લંબાઈ અને $10^{-4}\,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $200^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,પરંતુ તેને વિસ્તરવા કે વળવા દેવામાં આવતો નથી. સળિયામાં ઉદ્ભવતું દબાણ બળ $........\times 10^4\,N$ છે. (આપેલ છે: સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$,રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha = 10^{-5}\,K^{-1}$)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક દોરામાં $W$ ભાર લટકાવવાથી $1 \ mm$ જેટલું વિસ્તરણ થાય છે. જો ભાર વધારીને $4W$ કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા વધારીને $2r$ કરવામાં આવે,અને બાકીની બધી બાબતો સમાન રહે,તો નવું વિસ્તરણ $mm$ માં કેટલું થશે?

સમાન લંબાઈના સ્ટીલ અને તાંબાના તારને એક પછી એક સમાન વજન વડે ખેંચવામાં આવે છે. સ્ટીલ અને તાંબાનો યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ અને $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?