समान लंबाई के तार से बने एक वृत्ताकार लूप के | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए तार की लंबाई $L$ है। $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप के लिए,$L = 2\pi R$,इसलिए $R = \frac{L}{2\pi}$।वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क

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$\frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$

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(B) मान लीजिए तार की लंबाई $L$ है। $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप के लिए,$L = 2\pi R$,इसलिए $R = \frac{L}{2\pi}$।वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i}{2R} = \frac{\mu_0 i}{2(L/2\pi)} = \frac{\mu_0 i \pi}{L}$ है।$a$ भुजा वाले वर्गाकार कुंडली के लिए,$L = 4a$,इसलिए $a = \frac{L}{4}$।वर्गाकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र उसकी चार भुजाओं के कारण उत्पन्न क्षेत्रों का योग है। एक भुजा के लिए,क्षेत्र $B_{side} = \frac{\mu_0 i}{4\pi(a/2)} (\sin 45^\circ + \sin 45^\circ) = \frac{\mu_0 i}{2\pi a} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\mu_0 i}{2\pi a} \sqrt{2} = \frac{\mu_0 i}{\sqrt{2}\pi a}$ है।कुल क्षेत्र $B_2 = 4 	imes B_{side} = \frac{4\mu_0 i}{\sqrt{2}\pi a} = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 i}{\pi a}$।$a = L/4$ रखने पर,$B_2 = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 i}{\pi (L/4)} = \frac{8\sqrt{2}\mu_0 i}{\pi L}$।अनुपात $\frac{B_1}{B_2} = \frac{\mu_0 i \pi / L}{8\sqrt{2}\mu_0 i / \pi L} = \frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$ होगा।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ के ध्रुव का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

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