एक अस्पताल के रिकॉर्ड से पता चलता है कि किसी बीमारी के $10\%$ मामले घातक होते हैं। यदि $6$ मरीज इस बीमारी से पीड़ित हैं,तो केवल तीन के मरने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B(35, p)$ इस प्रकार है कि $7 P(X=0)=P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=20)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mu$ और $\sigma^{2}$ एक यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \binom{6}{x} \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \left(\frac{2}{3}\right)^{6-x}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, 6$,तो $2\mu + 12\sigma^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। $5$ बार गेंद को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) निकाला जाता है। कम से कम $4$ गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ प्रत्येक $100$ बार एक साथ दो पासे फेंकते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि उन सभी $100$ प्रयासों में दोनों का कुल योग एक ही समय पर सम संख्या हो?

एक व्यक्ति $9$ बार खेलने पर $4$ बार असफल होता है। यदि वह $15$ बार खेलता है, तो अधिकतम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?