પ્રવાહ ધારિત ટોરોઇડની અંદરનો વિસ્તાર $\chi = 2.6 \times 10^{-5}$ જેટલી મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી ધરાવતા પદાર્થ (નાયોબિયમ) થી ભરવામાં આવે છે. નાયોબિયમની હાજરીમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેની ગેરહાજરી કરતા કેટલા ટકા વધારો થાય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર આડછેદવાળા એક લાંબા સીધા તારમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. આ પ્રવાહ $I$ આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. તો તેના કેન્દ્રથી $r$ $(r < R)$ અંતરે પ્રવાહ $I$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર કેવો હશે?

આપેલ આકૃતિમાં બિંદુ $P$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અનંત લંબાઈના, સીધા અને પાતળી દીવાલવાળા પાઇપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહે છે, તો,

$20 \ cm$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા ધરાવતા કોરવાળા ટોરોઇડમાંથી $5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો કોર પર વાહક તારના $4000$ આંટા વીંટાળવામાં આવ્યા હોય,તો ટોરોઇડના કોરની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? [મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]

એક ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલ લાંબા સોલેનોઇડમાં $1.5 \text{ A}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઇડની અંદર $75 \text{ ns}$ ના આવર્તકાળ સાથે સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. સોલેનોઇડમાં પ્રતિ મીટર આંટાની સંખ્યા . . . . . . છે.
[ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $|q_e| = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$,$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ N/A}^2$,$1 \text{ ns} = 10^{-9} \text{ s}$ લો]