चित्र में दिखाए अनुसार एक पिंड के बल $F$ और स्थिति $x$ के बीच का संबंध है। पिंड को $x = 1 \text{ m}$ से $x = 5 \text{ m}$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ........ $J$ होगा।

एक-आयामी स्थिति में,बल और स्थिति के बीच संबंध को चित्र में दिखाया गया है। किसी पिंड को $x = 1\, cm$ से $x = 5\, cm$ तक विस्थापित करने में बल द्वारा किया गया कार्य ............ $ergs$ है।

$m=1 \; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_{i}=2 \; m \; s^{-1}$ की गति से क्षैतिज सतह पर चलते हुए $x=0.10 \; m$ से $x=2.01 \; m$ तक के खुरदरे हिस्से में प्रवेश करता है। इस सीमा में ब्लॉक पर कार्य करने वाला मंदक बल $F$,$x$ के व्युत्क्रमानुपाती है,$F_{r} = -k/x$ जहाँ $0.1 < x < 2.01 \; m$ और अन्य क्षेत्रों में $F_{r} = 0$,जहाँ $k=0.5 \; J$ है। इस हिस्से को पार करते समय ब्लॉक की अंतिम गतिज ऊर्जा $K_{f}$ और गति $v_{f}$ क्या होगी?

एक बल $\vec{F} = (-6x^3 \hat{i}) \, N$ द्वारा एक कण को $x = 4 \, m$ से $x = -2 \, m$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ............... $J$ है।

एक कण $x$-अक्ष पर $x = 0$ से $x = 10 \ m$ तक बल $\vec{F}(x) = (3x^2 - 2x + 7) \hat{i} \ N$ के प्रभाव में गति करता है। इस विस्थापन के दौरान किया गया कार्य ........ $J$ है।

एक कण पर लागू शक्ति समय के साथ $P = (4t^3 - 5t + 2) \, W$ के रूप में बदलती है,जहाँ $t$ सेकंड में है। समय $t = 2 \, s$ और $t = 4 \, s$ के बीच इसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ............... $J$