चालकों में विश्रांति काल (relaxation time)

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक कुचालक पाइप में एक इलेक्ट्रोलाइट है जिसमें $-e$ और $+2e$ आवेश वाले दो प्रकार के आयन हैं। पाइप के सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर के कारण दोनों प्रकार के आयन अपवाह (drift) करते हैं,जिनकी अपवाह चाल $v$ ($-e$ आयन के लिए) और $v/4$ ($+2e$ आयन के लिए) है। दोनों आयनों का संख्या घनत्व $n$ समान है। पाइप से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है:

एक इलेक्ट्रॉन को $2 \ m$ लंबाई के धातु के तार के एक सिरे से दूसरे सिरे तक जाने में $40 \times 10^3 \ s$ का समय लगता है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \ mm^2$ है और इसमें $1.6 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। धातु के तार में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व है

$0.3 \, m^2$ अनुप्रस्थ काट वाले चालक से गुजरने वाला आवेश $q = (3t^2 + 5t + 2) \, C$ द्वारा दिया गया है, जहाँ '$t$' सेकंड में है। $t = 2 \, s$ पर अपवाह वेग (drift velocity) क्या होगा? (चालक में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता $= 2 \times 10^{25} \, m^{-3}$)

एक समांगी और समदैशिक (isotropic) पदार्थ से बने असमान अनुप्रस्थ काट वाले तार से विद्युत धारा प्रवाहित होती है। यदि $A$ और $B$ पर धारा घनत्व क्रमशः $j_A$ और $j_B$ हैं और विद्युत क्षेत्र की तीव्रताएं $E_A$ और $E_B$ हैं,तो $-$

एक चालक जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है और जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है, उसमें इलेक्ट्रॉन का अपवाह वेग (drift velocity) $v_d$ है। अब, यदि चालक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और प्रवाहित धारा दोनों को दोगुना कर दिया जाए, तो इलेक्ट्रॉन का नया अपवाह वेग . . . . . . होगा।