n^4-2n^3-n^2+2n-26 ને 24 વડે ભાગતા મળતી શેષ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(n) = n^4-2n^3-n^2+2n-26$. પદાવલિનું અવયવીકરણ કરતા: $f(n) = n^3(n-2) - n(n-2) - 26$ $f(n) = (n^3-n)(n-2) - 26$ $f(n) = n(n^2-1)(n-2) - 2

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(n) = n^4-2n^3-n^2+2n-26$. પદાવલિનું અવયવીકરણ કરતા: $f(n) = n^3(n-2) - n(n-2) - 26$ $f(n) = (n^3-n)(n-2) - 26$ $f(n) = n(n^2-1)(n-2) - 26$ $f(n) = (n-2)(n-1)n(n+1) - 26$. ચાર ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $4! = 24$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. ધારો કે $(n-2)(n-1)n(n+1) = 24k$,જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે. તેથી $f(n) = 24k - 26$. $24$ વડે ભાગતા શેષ શોધવા માટે: $f(n) = 24k - 48 + 22$ $f(n) = 24(k-2) + 22$. આમ,શેષ $22$ છે.

$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ ને $24$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $xyz = 24$ થાય.

ધારો કે $n_1 < n_2 < n_3 < n_4 < n_5$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $n_1+n_2+n_3+n_4+n_5=20$ થાય. તો આવી ભિન્ન ગોઠવણીઓ $(n_1, n_2, n_3, n_4, n_5)$ ની સંખ્યા શોધો.

$1, 2, 3, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $5$ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ $6$ વડે વિભાજ્ય છે?

ધારો કે $m$ અને $n$ $(m < n)$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે. તો એવી જોડીઓ $(m, n)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $\operatorname{gcd}(m, n) = 6$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module