એક ઉપકરણના ઘટકનો અવરોધ જેમ જેમ તેમાંથી વહેતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,ઉપકરણનો અવરોધ $R$ એ પ્રવાહ $I$ સાથે $R = \frac{0.2 I}{I-4}$ સંબંધ ધરાવે છે.ઉપકરણ દ્વારા વપરાતો પાવર $P = I^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$21.6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,ઉપકરણનો અવરોધ $R$ એ પ્રવાહ $I$ સાથે $R = \frac{0.2 I}{I-4}$ સંબંધ ધરાવે છે.ઉપકરણ દ્વારા વપરાતો પાવર $P = I^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$R$ નું સૂત્ર મૂકતા: $P = I^2 \left( \frac{0.2 I}{I-4} ight) = \frac{0.2 I^3}{I-4}$.લઘુત્તમ પાવર શોધવા માટે,આપણે $P$ નું $I$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય લઈએ: $\frac{dP}{dI} = 0$.$\frac{d}{dI} \left( \frac{0.2 I^3}{I-4} ight) = 0$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{(I-4)(0.6 I^2) - (0.2 I^3)(1)}{(I-4)^2} = 0$.$0.6 I^3 - 2.4 I^2 - 0.2 I^3 = 0$.$0.4 I^3 - 2.4 I^2 = 0$.$0.4 I^2 (I - 6) = 0$.$I > 4$ હોવાથી,$I = 6 \ A$ મળે.$I = 6 \ A$ ને પાવરના સમીકરણમાં મૂકતા: $P_{\min} = \frac{0.2 	imes (6)^3}{6-4} = \frac{0.2 	imes 216}{2} = 0.2 	imes 108 = 21.6 \ W$.

Similar Questions

$220\, V$ પર રેટ કરેલ હીટિંગ કોઇલ $55\,\Omega$,$110\,\Omega$,$220\,\Omega$ અને $440\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે ઉપલબ્ધ છે. કયો અવરોધ મહત્તમ પાવર ઉત્પન્ન કરશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module