एक पोटेंशियोमीटर तार की प्रतिरोधकता $40 \times 10^{-8} \Omega \text{ m}$ है और इसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $8 \times 10^{-6} \text{ m}^2$ है। यदि तार से $0.2 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है, तो तार का विभव प्रवणता (potential gradient) क्या है?

$AB$ एक $100\, cm$ लंबाई का पोटेंशियोमीटर तार है और इसका प्रतिरोध $10\,\Omega$ है। यह $40\,\Omega$ के प्रतिरोध $R$ और $2\,V$ के $e.m.f.$ वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है,जिसका आंतरिक प्रतिरोध नगण्य है। यदि अज्ञात $e.m.f.$ $E$ वाले स्रोत को पोटेंशियोमीटर तार की $40\, cm$ लंबाई द्वारा संतुलित किया जाता है,तो $E$ का मान ................. $V$ है। ($,V$ में)

चित्र में एक पोटेंशियोमीटर दिखाया गया है जिसमें $2.0 \; V$ का एक सेल और $0.40 \; \Omega$ का आंतरिक प्रतिरोध है,जो प्रतिरोधक तार $AB$ के सिरों पर विभवांतर बनाए रखता है। एक मानक सेल जो $1.02 \; V$ का स्थिर $emf$ बनाए रखता है (कुछ $mA$ तक के मध्यम धाराओं के लिए),तार की $67.3 \; cm$ लंबाई पर संतुलन बिंदु देता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि मानक सेल से बहुत कम धारा ली जाए,इसके साथ श्रेणीक्रम में $600 \; k \Omega$ का बहुत उच्च प्रतिरोध लगाया जाता है,जिसे संतुलन बिंदु के करीब शॉर्ट कर दिया जाता है। फिर मानक सेल को अज्ञात $emf$ $\varepsilon$ वाले सेल से बदल दिया जाता है और इसी तरह संतुलन बिंदु पाया जाता है,जो तार की $82.3 \; cm$ लंबाई पर प्राप्त होता है।
$(a)$ $\varepsilon$ का मान क्या है?
$(b)$ $600 \; k \Omega$ के उच्च प्रतिरोध का क्या उद्देश्य है?
$(c)$ क्या संतुलन बिंदु इस उच्च प्रतिरोध से प्रभावित होता है?
$(d)$ यदि पोटेंशियोमीटर के ड्राइवर सेल का $emf$ $2.0 \; V$ के बजाय $1.0 \; V$ होता,तो क्या यह विधि उपरोक्त स्थिति में काम करती?
$(e)$ क्या यह परिपथ अत्यंत छोटे $emf$ (जैसे कि थर्मोकपल का सामान्य $emf$) को निर्धारित करने के लिए अच्छी तरह से काम करेगा? यदि नहीं,तो आप परिपथ में क्या संशोधन करेंगे?

चित्र में दिखाए अनुसार पोटेंशियोमीटर के साथ प्रयोग करते समय,यह पाया गया कि विक्षेप एकतरफा है और $(i)$ तार के एक सिरे $A$ से सिरे $B$ की ओर जॉकी को ले जाने पर विक्षेप कम हो गया; $(ii)$ जॉकी को सिरे $B$ की ओर ले जाने पर विक्षेप बढ़ गया।
$(i)$ स्थिति $(i)$ में सेल $E_1$ का कौन सा टर्मिनल ($+$ या $-ve$) $X$ पर जुड़ा है और $E_1$,$E$ से कैसे संबंधित है?
$(ii)$ स्थिति $(ii)$ में सेल $E_1$ का कौन सा टर्मिनल $X$ पर जुड़ा है?

एक पोटेंशियोमीटर में $\varepsilon$ विद्युत वाहक बल (emf) वाले सेल के लिए शून्य विक्षेप बिंदु (null point) तार पर $l$ दूरी पर प्राप्त होता है,तो

एक विभवमापी (potentiometer) तार की लंबाई $10\, m$ और प्रतिरोध $10\, \Omega$ है। इसे $11\, V$ के $EMF$ और $1\, \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से जोड़ा जाता है,तो तार में विभव प्रवणता (potential gradient) ............... $V/m$ है।