किसी दिए गए तापमान पर एक गैस का rms वेग $u_{rms}$,औसत वेग $u_{av}$ और सबसे संभावित वेग $u_{mp}$ एक-दूसरे से भिन्न होते हैं। उनके संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा अनुपात सही है?

साम्यावस्था में गैस के एक अणु की रूट मीन स्क्वायर गति $(U_{rms})$ और औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $(\varepsilon_{av})$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(1)$ जब तापमान चार गुना बढ़ाया जाता है तो $U_{rms}$ दोगुना हो जाता है
$(2)$ किसी दिए गए तापमान पर $\varepsilon_{av}$ उसके आणविक द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है
$(3)$ $U_{rms}$ उसके आणविक द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है
$(4)$ जब तापमान चार गुना बढ़ाया जाता है तो $\varepsilon_{av}$ दोगुना हो जाता है

किस तापमान ($^oC$ में) पर $CO_2$ की $rms$ गति $STP$ पर $CO$ की $rms$ गति के बराबर होगी?

$50 \ K$ पर $H_2$ और $800 \ K$ पर $O_2$ के रूट मीन स्क्वायर वेग के बीच का अनुपात क्या है?

$T(K)$ पर $M_1$,$M_2$ और $M_3$ मोलर द्रव्यमान वाली तीन गैसों के आणविक वेगों का वितरण नीचे दिखाया गया है। उनके मोलर द्रव्यमान का सही संबंध है:

जब एक निश्चित आयतन वाले पात्र में गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) $5 \times 10^4 \ cm/s$ से बढ़कर $10 \times 10^4 \ cm/s$ हो जाता है,तो गैस का तापमान कितने गुना बढ़ जाएगा?