यदि 4x^2 + 6px + 1 = 0 के मूल समान हैं,तो p क | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,यदि मूल समान हैं तो विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होता है।दिए गए समीकरण $4x^2 + 6px + 1 =

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$\frac{2}{3}$

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(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,यदि मूल समान हैं तो विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होता है।दिए गए समीकरण $4x^2 + 6px + 1 = 0$ में,$a = 4$,$b = 6p$ और $c = 1$ है।इन मानों को विविक्तकर के सूत्र में रखने पर:$(6p)^2 - 4(4)(1) = 0$$36p^2 - 16 = 0$$36p^2 = 16$$p^2 = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $p = \pm \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि विकल्प में $\frac{2}{3}$ दिया गया है,इसलिए सही उत्तर $\frac{2}{3}$ है।

यदि $4x^2 + 6px + 1 = 0$ के मूल समान हैं,तो $p$ का मान क्या है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $12x^2 - 47x + 40 = 0$
$II.$ $4y^2 + 3y - 10 = 0$

$a$ के मानों का वह सटीक समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ के चार वास्तविक हल हों:

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