समीकरण {x^4} - 8{x^2} - 9 = 0 के मूल हैं | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$मान लीजिए ${x^2} = y$ है। तब समीकरण ${y^2} - 8y - 9 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: ${

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$\pm 3, \pm i$

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(B) दिया गया समीकरण: ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$मान लीजिए ${x^2} = y$ है। तब समीकरण ${y^2} - 8y - 9 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: ${y^2} - 9y + y - 9 = 0$$y(y - 9) + 1(y - 9) = 0$$(y + 1)(y - 9) = 0$अतः,$y = -1$ या $y = 9$ है।${x^2} = y$ वापस प्रतिस्थापित करने पर:स्थिति $1$: ${x^2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3$।स्थिति $2$: ${x^2} = -1 \Rightarrow x = \pm \sqrt{-1} = \pm i$।इस प्रकार,मूल $\pm 3, \pm i$ हैं।

समीकरण ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ के मूल हैं

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x^{2} + 11x + 14 = 0$
$II.$ $4y^{2} + 12y + 9 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $7x^{2}-3x-2=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात व्यंजक $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ सभी $x \in R$ के लिए हमेशा धनात्मक है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

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