જો સમીકરણ 4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,$3 - i\sqrt{6}$ પણ એક બીજ છે.આ બીજોને અનુરૂપ દ્વિઘાત અવયવ $(x - (3

Vedclass · Accepted Answer

$3 - i\sqrt{6}, \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,$3 - i\sqrt{6}$ પણ એક બીજ છે.આ બીજોને અનુરૂપ દ્વિઘાત અવયવ $(x - (3 + i\sqrt{6}))(x - (3 - i\sqrt{6})) = (x - 3)^2 + 6 = x^2 - 6x + 15 = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ ને $(x^2 - 6x + 15)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = (x^2 - 6x + 15)(4x^2 - 3) = 0$.બીજા અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા,$4x^2 - 3 = 0$,તેથી $x^2 = \frac{3}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,બીજો $3 \pm i\sqrt{6}$ અને $\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

Similar Questions

જો $z \in \mathbb{C}$ હોય,તો $|z| + |2z - 3| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

જો બે સંકર સંખ્યાઓના માનાંક એક કરતા ઓછા હોય,તો આ સંકર સંખ્યાઓના સરવાળાનો માનાંક:

જો $z=\alpha+i \beta$ માટે,$|z+2|=z+4(1+i)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module