तांबे के समान द्रव्यमान से 1 , mm और 2 , mm म | vedclass

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Question

(D) तार में उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t$ द्वारा दी जाती है। श्रेणीक्रम संयोजन में, विद्युत धारा $I$ और समय $t$ दोनों तारों के लिए समान रहते हैं। प्रतिर

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$16:1$

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(D) तार में उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t$ द्वारा दी जाती है। श्रेणीक्रम संयोजन में, विद्युत धारा $I$ और समय $t$ दोनों तारों के लिए समान रहते हैं। प्रतिरोध $R = ho \frac{l}{A}$ होता है। चूंकि द्रव्यमान $m = 	ext{घनत्व} 	imes 	ext{आयतन} = ho_d 	imes A 	imes l$ स्थिर है, इसलिए $l = \frac{m}{ho_d A}$ होगा। इसे प्रतिरोध के सूत्र में रखने पर: $R = ho \frac{m}{ho_d A^2} \propto \frac{1}{A^2}$। चूंकि क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है, इसलिए $R \propto \frac{1}{(r^2)^2} = \frac{1}{r^4}$। अतः, $H \propto \frac{1}{r^4}$। $r_1 = 1 \, mm$ और $r_2 = 2 \, mm$ त्रिज्या वाले दो तारों के लिए, उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात: $\frac{H_1}{H_2} = \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^4 = \left( \frac{2}{1} ight)^4 = \frac{16}{1}$।

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