ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ અનુક્રમે $6 \, cm$,$8 \, cm$,$12 \, cm$ અને $14 \, cm$ (ક્રમમાં લેતા) છે,અને પ્રથમ બે બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તેનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$50 \, m$,$65 \, m$ અને $65 \, m$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણાકાર ખેતરમાં ઘાસ વાવવાનો ખર્ચ શોધો,જો તેનો દર $7 \, Rs$ પ્રતિ $m^2$ હોય ( $Rs$ માં).

હેરોનના સૂત્ર મુજબ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ ...........

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ એક ચોરસમાં,જો દરેક બાજુની લંબાઈ $20 \, cm$ હોય,તો તેના વિકર્ણની લંબાઈ $20 \sqrt{2} \, cm$ થાય.
$(2)$ જો સમબાજુ ત્રિકોણની દરેક બાજુ બમણી કરવામાં આવે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થાય છે.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $32 \, cm$ છે. તેની સમાન બાજુ અને પાયાનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $11 \, cm$ હોય અને પાયો $5 \, cm$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ $\frac{5}{4} \sqrt{11} \, cm^2$ થાય.