નીચે આપેલ સ્વિચિંગ સર્કિટનું સૌથી સરળ સ્વરૂપ કયું છે?

$(p \wedge r) \Leftrightarrow (p \wedge (\sim q))$ એ $(\sim p)$ ને સમતુલ્ય છે જ્યારે $r$ એ ... હોય.

વિધાન "જો કોઈ પૂર્ણાંક $4$ કરતા મોટો અને $5$ કરતા નાનો હોય, તો તે $3$ નો ગુણક છે" નું નિષેધ છે:

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ જો $3+3=7$,તો $4+3=8$.
$(B)$ જો $5+3=8$,તો પૃથ્વી સપાટ છે.
$(C)$ જો $(A)$ અને $(B)$ બંને સાચા હોય,તો $5+6=17$.
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધાન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે,જ્યારે $r$ એ કોને સમતુલ્ય હોય?

નીચેના વિધાનને "જો-તો" (if-then) સ્વરૂપમાં લખો:
ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જો તેના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.