परिपथ आरेख में दिखाए अनुसार स्लाइडिंग संपर्क | vedclass

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Question

(A) स्लाइडिंग संपर्क $C$,तार $AB$ को दो भागों में विभाजित करता है: $AC$ और $CB$। चूंकि $C$ लंबाई के एक-चौथाई भाग पर है,इसलिए $AC$ का प्रतिरोध $R_{AC}

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$\frac{4 V_0 R}{3 R_0 + 16 R}$

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(A) स्लाइडिंग संपर्क $C$,तार $AB$ को दो भागों में विभाजित करता है: $AC$ और $CB$। चूंकि $C$ लंबाई के एक-चौथाई भाग पर है,इसलिए $AC$ का प्रतिरोध $R_{AC} = R_0 / 4$ और $CB$ का प्रतिरोध $R_{CB} = 3 R_0 / 4$ है।प्रतिरोध $R$,$AC$ भाग के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। $R$ और $R_{AC}$ के समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{R \cdot (R_0 / 4)}{R + (R_0 / 4)} = \frac{R R_0}{4 R + R_0}$ है।अब,परिपथ में $R_p$ और $R_{CB}$ वोल्टेज स्रोत $V_0$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। प्रतिरोध $R$ के सिरों पर विभवांतर $V$ (जो $R_p$ के सिरों पर विभवांतर के समान है) वोल्टेज विभाजक नियम के अनुसार है:$V = V_0 \cdot \frac{R_p}{R_p + R_{CB}}$मान रखने पर:$V = V_0 \cdot \frac{\frac{R R_0}{4 R + R_0}}{\frac{R R_0}{4 R + R_0} + \frac{3 R_0}{4}}$अंश और हर को $4(4 R + R_0)$ से गुणा करने पर:$V = V_0 \cdot \frac{4 R R_0}{4 R R_0 + 3 R_0(4 R + R_0)} = V_0 \cdot \frac{4 R R_0}{4 R R_0 + 12 R R_0 + 3 R_0^2} = V_0 \cdot \frac{4 R R_0}{16 R R_0 + 3 R_0^2}$$R_0$ से विभाजित करने पर:$V = \frac{4 V_0 R}{16 R + 3 R_0}$

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