वक्र $x = \sqrt{t}$ और $y = t - \frac{1}{\sqrt{t}}$ के लिए $t = 4$ पर अभिलंब की प्रवणता ... है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का मिलान करें:
| Column $I$ | Column $II$ |
| :--- | :--- |
| $A$. हुक का नियम | $1$. स्पर्शरेखीय विकृति (Tangential strain) |
| $B$. अपरूपण विकृति (Shearing strain) | $2$. प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान |
| $C$. आयतन विकृति (Bulk strain) | $3$. प्रत्यास्थ सीमा |
| $D$. प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue) | $4$. रैखिक विकृति का $3$ गुना |

एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छेद $S$ और $D$ एक-दूसरे के लंबवत स्थित हैं। $S$ पर रखा गया स्रोत $I_0$ तीव्रता की एक तरंग उत्पन्न करता है जो दो भागों में समान रूप से विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। $D$ पर उच्चिष्ठ (maxima) उत्पन्न करने के लिए $\lambda$ का अधिकतम मान क्या होगा?

जब एक धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $V$ है। यदि उसी सतह को $2\lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $\frac{V}{4}$ हो जाता है। धात्विक सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?