વિકલ સમીકરણ y dx - x dy = xy dx નો ઉકેલ . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ છે. બંને બાજુને $xy$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{y \ dx - x \ dy}{xy} = dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $

Vedclass · Accepted Answer

$x = y e^x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ છે. બંને બાજુને $xy$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{y \ dx - x \ dy}{xy} = dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $d \left( \log \left( \frac{x}{y} \right) \right) = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int d \left( \log \left( \frac{x}{y} \right) \right) = \int dx$ $\log \left( \frac{x}{y} \right) = x + C$ આપેલ વિકલ્પો માટે સંકલન અચળાંક $C = 0$ લેતા: $\log \left( \frac{x}{y} \right) = x$ $\frac{x}{y} = e^x$ $x = y e^x$

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left(y^2 + \frac{dy}{dx}\right)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos(x+y) dy = dx$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(0) = 0$ આપેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module