વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{xy+y}{xy+x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1+y

Vedclass · Accepted Answer

$y-x = \log \left(\frac{cx}{y}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1+y}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int (\frac{1}{y} + 1) dy = \int (\frac{1}{x} + 1) dx$ મળે છે.આથી $\log |y| + y = \log |x| + x + C$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$y - x = \log |x| - \log |y| + C$ મળે છે.$y - x = \log \left|\frac{x}{y}\right| + C$.ધારો કે $C = \log c$,તો $y - x = \log \left|\frac{cx}{y}\right|$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા બંધ સૌથી મજબૂત છે?

$CHO-(CHOH)_4-CH_2OH \xrightarrow{Br_2/H_2O} P$; $P$ શું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

જો $\alpha \neq \beta$ પણ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module