अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = x^2 + sin 3x का हल | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ है। हल ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं: $y = \int (x^2 +

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$y = \frac{x^3}{3} - \frac{\cos 3x}{3} + c$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ है। हल ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं: $y = \int (x^2 + \sin 3x) dx$। मानक समाकलन सूत्रों $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ और $\int \sin(ax) dx = -\frac{\cos(ax)}{a} + c$ का उपयोग करने पर: $y = \frac{x^3}{3} - \frac{\cos 3x}{3} + c$। अतः,सही विकल्प $B$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ का हल है

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