|x|+|x-2|

Question

(C) અસમતા $|x| + |x-2| < 2$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x=0$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) અસમતા $|x| + |x-2| < 2$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x=0$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \implies -2x + 2 < 2 \implies -2x < 0 \implies x > 0$. આ $x < 0$ સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો $2$: $0 \leq x < 2$
$x - (x-2) < 2 \implies 2 < 2$,જે અસત્ય છે. અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો $3$: $x \geq 2$
$x + (x-2) < 2 \implies 2x - 2 < 2 \implies 2x < 4 \implies x < 2$. આ $x \geq 2$ સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
આમ,આપેલ અસમતા માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

$|x|+|x-2| < 2$ નો ઉકેલ ગણ સંખ્યા રેખા પર કેવી રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

Similar Questions

જો $|3x - 5| \leq 2$ હોય,તો:

નીચેની અસમતા ઉકેલો: $\frac{2x+3}{5} - 2 < \frac{3(x-2)}{5}$

વાસ્તવિક $x$ માટે આપેલ અસમતા ઉકેલો: $\frac{x}{4} < \frac{5x-2}{3} - \frac{7x-3}{5}$

વાસ્તવિક $x$ માટે અસમતા ઉકેલો: $3(2x - 1) + 5 \leq \frac{1}{2}(x + 15)$

વાસ્તવિક $x$ માટે આપેલ અસમતા ઉકેલો: $3x - 7 > 5x - 1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module