एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को एक ऐसे परावैद्युत (dielectric) से भरा जाता है जिसका परावैद्युतांक (dielectric constant) दूरी $x$ के साथ $K(x) = K_0 + \lambda x$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है) के संबंध के अनुसार बदलता है। संधारित्र की धारिता $C$ उसके निर्वात धारिता $C_0$ से किस संबंध द्वारा संबंधित होगी?

  • A
    $C = \frac{\lambda d}{\ln(1 + K_0 \lambda d)} C_0$
  • B
    $C = \frac{\lambda}{d \ln(1 + K_0 \lambda d)} C_0$
  • C
    $C = \frac{\lambda d}{\ln(1 + \lambda d / K_0)} C_0$
  • D
    $C = \frac{\lambda}{d \ln(1 + K_0 / \lambda d)} C_0$

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एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $200 \ V$ तक आवेशित किया जाता है। इसकी प्लेटों के बीच $4 \ mm$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखी जाती है। फिर,संधारित्र की प्लेटों के बीच समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी को $3.2 \ mm$ बढ़ा दिया जाता है। परावैद्युत स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) है

$C_1$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट एयर-फिल्ड संधारित्र का प्लेट क्षेत्रफल $A$ है और प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। जब $\frac{d}{2}$ मोटाई और समान क्षेत्रफल $A$ की एक धातु की शीट को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो इसकी धारिता $C_2$ हो जाती है। अनुपात $C_2 : C_1$ है

यदि एक आवेशित वायु-अंतराल संधारित्र (air-gap capacitor) की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ रखा जाता है,तो संधारित्र की ऊर्जा:

$+Q$ और $-Q$ आवेश वाली दो समानांतर धातु की प्लेटें एक-दूसरे से कुछ दूरी पर आमने-सामने रखी हैं। यदि इन प्लेटों को अब केरोसिन तेल की टंकी में डुबो दिया जाए,तो प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र:

जब एक संधारित्र (capacitor) को $K = 3$ परावैद्युतांक (dielectric constant) से भरा जाता है,तो आवेश $Q_0$,वोल्टेज $V_0$ और विद्युत क्षेत्र $E_0$ होता है। यदि अब संधारित्र को $K = 9$ परावैद्युतांक से भरा जाए,तो नया आवेश,वोल्टेज और विद्युत क्षेत्र क्रमशः क्या होंगे?

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