T_1 तापमान पर एक पिंड के लिए स्पेक्ट्रमी उत्स | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,कुल उत्सर्जन शक्ति (जो स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन शक्ति वक्र के नीचे का क्षेत्रफल है) परम तापमान की चौथी घात के सीधे आ

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$\sqrt{3}$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,कुल उत्सर्जन शक्ति (जो स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन शक्ति वक्र के नीचे का क्षेत्रफल है) परम तापमान की चौथी घात के सीधे आनुपातिक होती है।$E = \sigma T^4$यह दिया गया है कि क्षेत्रफल $A \propto T^4$,इसलिए:$A_1 = k T_1^4 = A$$A_2 = k T_2^4 = 9A$दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{A_2}{A_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4 = 9$दो बार वर्गमूल लेने पर:$\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2 = 3$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{3}$वीन के विस्थापन नियम के अनुसार,अधिकतम उत्सर्जन के अनुरूप तरंगदैर्ध्य और परम तापमान का गुणनफल स्थिर रहता है:$\lambda_1 T_1 = \lambda_2 T_2$अतः,अनुपात है:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{3}$

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