સાત અણુઓની ઝડપ અનુક્રમે $1, 3, 5, 7, 2, 4$ અને $6 \text{ km/s}$ છે. તેમના r.m.s. વેગ અને સરેરાશ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

નીચે આપેલ ઝડપના વિતરણ સાથેના આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો:

ઝડપ $(m/s)$	અણુઓની $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

$(a)$ $v_{rms}$ ની ગણતરી કરો અને તે પરથી $T$ શોધો। (આપેલ: એક અણુનું દળ $m = 3.0 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$)
$(b)$ જો $1000 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતા તમામ અણુઓ સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય, તો નવા $v_{rms}$ અને નવા $T$ ની ગણતરી કરો।

જે તાપમાને હાઇડ્રોજન અણુઓનો રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ પૃથ્વી પરથી તેમના નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) જેટલો થાય તે તાપમાન આશરે કેટલું હશે? [બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$,એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}$,$H_2$ નું મોલર દળ $= 2 \times 10^{-3} \, kg/mol$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6.4 \times 10^6 \, m$,ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \, m/s^2$]

જો કોઈ વાયુના $5$ અણુઓની ઝડપ $2, 3, 4, 5$ અને $6$ એકમ હોય,તો તેની $rms$ ઝડપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $V_H, V_N$ અને $V_O$ એ આપેલા તાપમાને અનુક્રમે હાઈડ્રોજન,નાઈટ્રોજન અને ઓક્સિજન અણુઓના $rms$ વેગ દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જે તાપમાને વાયુનો r.m.s. વેગ $0^{\circ} C$ તાપમાને તેના r.m.s. વેગ કરતા ત્રણ ગણો થાય તે તાપમાન કેટલું હશે?