कथन [(p rightarrow q) wedge sim q] rightarrow | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ कब एक पुनरुक्ति है,हम व्यंजक $[(p \rightarrow q) \wedge \sim

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$\sim q$

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(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ कब एक पुनरुक्ति है,हम व्यंजक $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q]$ का विश्लेषण करते हैं।चूंकि $(p \rightarrow q) \equiv (\sim p \vee q)$,इसलिए $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q] \equiv [(\sim p \vee q) \wedge \sim q]$ होता है।वितरण नियम का उपयोग करने पर,यह $(\sim p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim q)$ बन जाता है।चूंकि $(q \wedge \sim q) \equiv F$ है,इसलिए यह व्यंजक $(\sim p \wedge \sim q)$ में सरल हो जाता है।अब,मूल कथन $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow r$ है।यह कथन तब एक पुनरुक्ति है जब $r \equiv \sim q$ हो,क्योंकि $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow \sim q$ हमेशा सत्य होता है।

कथन $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,जब $r$ किसके समतुल्य है?

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यदि $p, q, r$ सरल प्रकथन हैं जिनके सत्य मान क्रमशः $T, F, T$ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

कथन $A$ $\rightarrow (B$ $\rightarrow A)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) कथन लिखिए:
यदि कोई संख्या $9$ से विभाज्य है,तो वह $3$ से विभाज्य है।

कथन $(p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p))$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow (p \vee q))$ है

$(\sim p \wedge q) \rightarrow (q \wedge \sim r)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

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