एक शून्येतर संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{10}{3}$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

जांच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $\sqrt{2} x^{2}-5 \sqrt{3} x+6=0$

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
$(ii)$ यदि एक द्विघात समीकरण में $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद विपरीत चिह्न के हों,तो द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक होते हैं।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-ax-8=0$ का एक मूल $-4$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$