$2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) કેટલો થાય?

$MONDAY$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન તમામ શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. $MONDAY$ શબ્દનો ક્રમ (serial number) શું છે?

$8$ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

સાત વૈજ્ઞાનિકો $S_1, S_2, \ldots, S_7$ ને એક પરિષદમાં દરેકને એક વ્યાખ્યાન આપવા માટે આમંત્રિત કરવામાં આવ્યા છે. સાતેય વ્યાખ્યાનોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $S_1$ નું વ્યાખ્યાન $S_3$ પહેલાં હોય અને $S_3$ નું વ્યાખ્યાન $S_7$ પહેલાં હોય.

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ એક પરિષદમાં વક્તાઓ છે. જો $S_1$ ફક્ત $S_2$ પછી જ સંબોધન કરે,તો વક્તાઓ જે રીતે સંબોધન કરે છે તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતા બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો,જ્યારે $p$ વસ્તુઓ હંમેશા સામેલ હોય.