x के उन सभी वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(D) समीकरण $f(x)^{g(x)}=1$ निम्नलिखित स्थितियों में संतुष्ट होता है:स्थिति $1$: $f(x)=1$$x^2-7x+11=1 \implies x^2-7x+10=0 \implies (x-2)(x-5)=0 \impli

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$16$

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(D) समीकरण $f(x)^{g(x)}=1$ निम्नलिखित स्थितियों में संतुष्ट होता है:स्थिति $1$: $f(x)=1$$x^2-7x+11=1 \implies x^2-7x+10=0 \implies (x-2)(x-5)=0 \implies x=2, 5$.स्थिति $2$: $g(x)=0$ और $f(x) 
eq 0$$x^2-6x-7=0 \implies (x-7)(x+1)=0 \implies x=7, -1$.स्थिति $3$: $f(x)=-1$ और $g(x)$ एक सम पूर्णांक है$x^2-7x+11=-1 \implies x^2-7x+12=0 \implies (x-3)(x-4)=0 \implies x=3, 4$.$x=3, 4$ के लिए $g(x)$ की जाँच करें:$x=3$ के लिए,$g(3)=3^2-6(3)-7=-16$ (सम,इसलिए $x=3$ एक हल है)।$x=4$ के लिए,$g(4)=4^2-6(4)-7=-15$ (विषम,इसलिए $x=4$ हल नहीं है)।$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय $\{2, 5, 7, -1, 3\}$ है।इन मानों का योग $2+5+7-1+3=16$ है।

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए जो समीकरण $(x^2-7x+11)^{x^2-6x-7}=1$ को संतुष्ट करते हैं।

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