શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ ની બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે ${\Delta _1} = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ અને ${\Delta _2} = \begin{vmatrix} {\alpha _1} & {\beta _1} & {\gamma _1} \\ {\alpha _2} & {\beta _2} & {\gamma _2} \\ {\alpha _3} & {\beta _3} & {\gamma _3} \end{vmatrix}$ છે. તો ${\Delta _1} \times {\Delta _2}$ ને કેટલા નિશ્ચાયકોના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના તમામ ઘટકોના સહઅવયવો અનુક્રમે કયા છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

બીજી હારના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને $\Delta = \left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ માં ઘટક $7$ ના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવનો સરવાળો . . . . . . છે.