(0, 2 pi) માં cos x sqrt{16 sin ^2 x} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ છે. આનું સાદું રૂપ $\cos x \cdot 4 |\sin x| = 1$ થાય,એટલે કે $2 \sin(2x) = 1$ (જ્યારે $\sin x > 0$) અ

Vedclass · Accepted Answer

$4 \pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ છે. આનું સાદું રૂપ $\cos x \cdot 4 |\sin x| = 1$ થાય,એટલે કે $2 \sin(2x) = 1$ (જ્યારે $\sin x > 0$) અને $-2 \sin(2x) = 1$ (જ્યારે $\sin x કિસ્સો $1$: $\sin x > 0$ $(x \in (0, \pi))$. તેથી $2 \sin(2x) = 1 \implies \sin(2x) = \frac{1}{2}$. $2x = \frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6} \implies x = \frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}$. બંને $(0, \pi)$ માં છે. કિસ્સો $2$: $\sin x $2x$ નો વિસ્તાર $x \in (\pi, 2 \pi)$ માટે $2x \in (2 \pi, 4 \pi)$ છે. $2x = 2 \pi + \frac{7 \pi}{6} = \frac{19 \pi}{6} \implies x = \frac{19 \pi}{12}$ અને $2x = 2 \pi + \frac{11 \pi}{6} = \frac{23 \pi}{6} \implies x = \frac{23 \pi}{12}$. ઉકેલોનો સરવાળો $= \frac{\pi}{12} + \frac{5 \pi}{12} + \frac{19 \pi}{12} + \frac{23 \pi}{12} = \frac{48 \pi}{12} = 4 \pi$.

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin^{2} x \cdot \sec x = \tan x - \sin x + 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module